Semaine 9 — Vendredi 16 nov

Cours fait en classe
Chapitre E : II.1.3 résolution d’un système échelonné (voire échelonné réduit), II.2 Description de l’algorithme du pivot de Gauss pour transformer une matrice (via opérations élémentaires sur les lignes) en une matrice échelonnée. Exemples.

Exercices faits en classe
Fin de l’exemple E.II.2.2.b, D9 et D17.
L’exercice D22, plus difficile est réservé aux étudiants à fort potentiel. Ils peuvent me demander de l’aide ou une vérification de manière personnelle, soit en fin de cours, soit par courrier électronique.
L’exercice D23, ajouté à la demande d’un élève n’est pas inintéressant mais est extrêmement long.
Il est lui aussi réservé aux étudiants à fort potentiel.

À faire pour la semaine 10 (débute le lundi 19 nov)
— Travailler les démonstrations relatives aux fonctions Arc cosinus et Arc tangente en s’inspirant de celle faite pour Arc sinus (un document électronique sera probablement mis en ligne en complément pour aider les étudiants)

À faire pour le mardi 20 nov :
— travailler sur les éventuels exercices suivant du chapitre D qui n’auraient pas encore été corrigés en classe : D6, D18, D19, D20 et fin du D21.

À faire pour le vendredi 23 nov :
Se préparer pour le DS n° 2 portant sur l’ensemble des chapitres C et D. Points essentiels à réviser :
— la notion de bijection et de fonction réciproque
— TVI, son corollaire dans le cas strictement monotone et le théorème de la bijection (et en particulier son utilisation pour définir Arcsin, Arccos et Arctan)
— le théorème de dérivabilité d’une réciproque (et en particulier son utilisation pour Arcsin, Arccos et Arctan)
— puissance d’un nombre réel strictement positif avec un exposant quelconque,
— tout le catalogue de fonctions usuelles, y compris les nouvelles : tan, fonctions puissances d’exposant quelconque, ch, sh, Arcsin, Arccos et Arctan.
— TOUTES les limites usuelles vues en cours : croissances comparées « élémentaires », croissances comparées « généralisées «, 3 limites trigonométriques (D.III.7.5), 3 limites particulières avec des ln ou exp (C.III.6.3).