Tous mon cours

Voici mon cours de mathématiques pour mes étudiants de classe préparatoire PTSI.

NB – Comme la majorité des ressources présentes sur mon site, ces documents sont publics et placés sous license Creative Commons CC BY-SA 4.0.

Nouveauté très récente (fin octobre 2018) : certains paragraphes ou démonstrations du cours sont expliqués en détails en 🎬 vidéos via une chaîne YouTube

 

Formulaires

On commence par des formulaires, qu’il convient d’apprendre par coeur. Avec un petit bémol concernant le formulaire de la trigonométrie : on peut éventuellement se contenter de connaître les formules d’addition, de savoir que toutes les autres formules existent et être capable de les retrouver à partir des formules d’additions. Sauf que cela est assez délicat : comment retenir qu’une formule existe sans la connaître ? Peut-être en la conaissant « à peu-près » (par exemple au signe près). Mais le fait de devoir redémontrer les formules dont on a besoin est-il véritablement plus rentable que tout apprendre par coeur ? Mon avis n’est pas complètement tranché, mais je conseille plutôt le par coeur « pur et dur ».

Le cours, chapitre par chapitre

Voici mon cours proprement dit, chapitre par chapitre. Il faut noter que les exercices sont
intégrés aux chapitre et ne font pas l’objet d’un document séparé.

Documents complémentaires

Il s’agit de documents d’accompagnement qui peuvent être de toutes sortes. Il peut s’agir de démonstrations qui n’ont pas été faites en classe (ou qui ont été faites mais dont je souhaite vous en donner une version électronique), d’exemples supplémentaires, de remarques sur un point précis, de documents historiques, de documents méthodologiques, etc.

Corrigés d’exercices

De manières très exceptionelle il m’arrive de fournir des corrigés rédigés de certains exercices. Mais cela restera l’exeption : les exercices sont normalement corrigés en classe. À ce jour, je réserve ces corrigés à mes propres étudiants et l’accès à ces documents est donc restreint.

Cours en vidéos

Il s’agit ici de présenter certaines parties du cours (définitions, théorèmes, exemples) ou bien des démonstrations complètes en vidéo. La forme est semblable à celle que l’on retrouve sur la plupart des tutoriels disponibles sur le web (peu importe le sujet).

  • Le principal avantage d’un cours en vidéo est que chaque étudiant peut travailler à sa vitesse : il est possible de mettre en pause, de revenir en arrière, d’augmenter ou diminuer la vitesse, etc.
  • Un inconvénient (qui n’en est pas vraiment un) est le manque d’interactivité : il est tout à fait possible de me poser des questions par courrier électronique ou bien de de vive voix lors du prochain cours en classse.
  • Un autre inconvénient est le temps important que cela prend d’étudier une vidéo de cours. Mais ne nous leurrons pas ! Vidéos ou pas, apprendre les mathématiques de manière satisfaisante en classe préparatoire prend beaucoup de temps et cela est vraiment difficile. Ceux qui disent le contraire sont soit des menteurs, soit des incompétents (l’un n’excluant pas l’autre…).

🎬 Cours en vidéos
Videos_du_chapitre_D.html