Des formules…

Ceci est une page de test montrant la possibilité d’inclure des formules mathématiques très facilement sur une page web. Pour information, les formules sont écrites ici en langage LaTeX et le rendu est effectué par le moteur KaTeX. À l’instar du celèbre MathJaX, il s’agit d’un moteur écrit en JavaScritpt permettant d’intéger du LaTeX dans une page HTML. Ces deux moteurs peuvent être considérés comme concurents. Mais il est assez communément admis que KaTeX est plus rapide mais moins complet que MathJax. Personellement j’utilise un peu les deux.

Voici quelques formules :
1 + 2 + \cdots + n = \sum_{k=1}^n k =\dfrac{n(n+1)}{2}

1^2 + 2^2 + \cdots + n^2 = \sum_{k=1}^n k^2 =\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6} 1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = \sum_{k=1}^n k^3 =\Bigg(\dfrac{n(n+1)}{2}\Bigg)^2 1^4 + 2^4 + \cdots + n^4 = \sum_{k=1}^n k^4 =\dfrac{n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)}{30}

Puissances itérées de Knuth (tétrations)

a\uparrow\uparrow n \ \overset{\text{\tiny déf}}{=} \ a^{a^{.^{.^{.^{a}}}}} \overset{\big\} \text{\tiny $n$ fois}}{}
3\uparrow\uparrow 3 = 7 \ 625 \ 597 \ 484 \ 987
Le nombre 2\uparrow\uparrow 5 possède 19729 chiffres (en écriture décimale). Si vous voulez voir ce nombre : le voici !